Falowodowe modelowanie fletni
Pana
Modelowanie
instrumentów dętych Krótka charakterystyka fletni
Pana
Modelowanie fletni Pana
Model fizyczny
Model quasi-fizyczny
Utwory muzyczne demonstrujace brzmienie fletni
Instrumenty dęte (aerofony) to instrumenty, w których źródłem dźwięku jest drgający słup powietrza. Przez pojęcie: słup powietrza, rozumiana jest pewna ilość powietrza znajdującą się w przestrzeni ograniczonej stałym korpusem i zdolna do wykonywania drgań podłużnych. Korpus instrumentów dętych, w których wibratorem jest słup powietrza, posiada z reguły kształt bardzo wydłużony, tzn. że jego długość jest znacznie większa niż szerokość i grubość. Takie korpusy, zawierające w sobie wydłużone słupy powietrza, używane jako wibrator, nazywane są piszczałkami.
Dokonać można następującej klasyfikacji instrumentów dętych: na instrumenty wargowe (do których zaliczamy bezustnikowe (np. flet altowy), ustnikowe (np. flet blokowy) i miechowe (np. organy)), instrumenty pojedynczo stroikowe (klarnetowe , saksofony), instrumenty podwójno-stroikowe (obojowo-fagotowe i sarusofony), instrumenty ograniczno-stroikowe ustnikowe (trąbki, puzony, waltornie, tuby, kornety) oraz instrumenty ograniczno-stroikowe bezustnikowe, do ktorych zaliczany jest głos ludzki. Podstawowe ksztalty korpusów instrumentów dętych przedstawione sa na poniższym rysunku:
Metoda modelowania falowodowego, zwana czasem metodą cyfrowego modelowania folowodowego (ang. digital waveguide modeling). została opracowana na początku la 90-tych.Głównym założeniem tej metody jest modelowanie przy pomocy cyfrowego falowodu propagacji fal bieżących składających się na falę stojącą w danym instrumencie. Metoda falowodowa pozwala na zastosowanie jej do celów syntezy dźwięku dokonywanej w czasie rzeczywistym. W oparciu o nią stworzono szereg modeli falowodowych wielu instrumentów klasycznych, nie tylko dętych.
Powrót
Fletnia Pana jest prostym półotwartym instrumentem pojedynczostroikowym . Fakt zamkniecia instrumentu na jego końcu wymusza przewagę nieparzystych harmonicznych w widmie dzwięku. Pojedyńczy rezonator tubowy (piszczalka) odpowiedzialny jest za jedną wysokość dzwięku, a zmiana długosci słupa powietrza, czyli strojenie odbywać może się np. przez wypełnianie piszczałki woskiem. Fletnia wykonana jest przeważnie z bambusa (lub innego gatunku drzewa) lub kości, aczkolwiek istnieje wiele różnych odmian zależnych od regionu z jakiego dany instrument się wywodzi. Otwory, przez które wdmuchuje się powietrze znajdują się na boku piszczałki, każda z pisczałek dostrojona jest do kolejnych wysokości dzwieków, a fletnia strojona jest przeważnie chromatycznie. Zakres oktawowy instrumentu wynosi od 1,5 do 2 oktaw.
|
|
|
Przykad dwiękowy brzmienia fletni
Idea metody
falowodowej jest modelowanie, przy pomocy cyfrowego falowodu, propagacji fal
bieżących składających się na falę stojącą w danym instrumencie (ang. digital
waveguide modeling). Modelowanie falowodowe związane jest bezpośrednio z
rozwiązaniem równania falowego i prowadzi do podstawowej postaci bezstratnego
falowodu cyfrowego fal bieżących, o określonych punktach obserwacji.
Przedstawione jest to na ponizszym rysunku:
Rysunek (a) przedstawia korpus modelowanego instrumentu. Rysunek (b) przedstawia
cyfrowy falowód (podwójna linia opóźniająca) modelujący propagację fali przy założeniu pominięcia strat
Poziom ciśnienia dźwięku w każdym z punktów falowodu równy jest sumie wartości
fali bieżącej i odbitej w danym punkcie falowodu. Rysunek (c) modeluje już rurę
o skończonej długości. Filtr Fa związany jest z odbiciem dźwięku od krawędzi wylotowej
piszczałki otwartej, lub końca piszczałki zamkniętej. Filtr ten jest filtrem
dolnoprzepustowym, gdyż symuluje tłumienie wyższych częstotliwości podczas propagacji.
Filtr Ft (filtr transmisyjny) jest filtrem górnoprzepustowym, gdyż emisja fal
przez otwór piszczałki otwartej wzrasta wraz z częstotliwością.
Filtry: transmisyjny i odbiciowy mają tą samą częstotliwość odcięcia.
Rysunek (4) przedstawia pewne uproszczenie rysunku (3), jest to tzw. model quasi-fizyczny.
Para lini opóźniających zastąpiona została jedną linią opóźniającą o dwukrotnie
większej długości. Tłumienie w falowodzie określa wprowadzony mnożnik g.
Model quasifizyczny nie odpowiada fizycznej emisji fali (zakładamy, że fala nie
jest emitowana z tego samego punktu, co w rzeczywistym instrumencie). Doświadczenia
wykazały jednak, że wierność brzmienia modelu quasi-fizycznego jest podobna
do wierności brzmienia modelu fizycznego. Poczynione uproszczenie ułatwia w
znaczący posób proces modelowania i obliczenia, dlatego jest coraz częściej
stosowane w modelach instrumentów dętych.
| Model fizyczny |
Jak już napisano wcześniej model fizyczny modeluje efekty artykulacyjne (wibrato, tremolo)
w sposób odpowiadający mechanizmowi powstawania tych efektów w rzeczywistym instrumencie.
Odpowiada on dwóm liniom opóźniającym o długości rownej połowie długości korpusu.
Miejsce powstawania efektów artykulacyjnych podpisano na rysunku (miejsce opisane 'ciśnienie + modulacja').
| Model quasi-fizyczny |
Model quasi-fizyczny opracowany zostal przez dr.inz. Slawomira Zielinskiego .
Istota jego jest modelowanie zjawisk arykulacyjnych w sposob uproszczony.
Tremolo, czyli cykliczna zmiana amplitudy modelowana jest na wyjsciu modelu falowodowego.
Wibrato, czyli cykliczna modulacja czstotliwosci uzyskana jest przez modulacje dlugosci
linii opozniajacej symulujacej korpus piszczalki wokol dlugosci nominalnej.
| Utwory muzyczne |
