Wstęp
Podstawy Syntezy Granularnej
Metody
Dźwięk został definiowany przez wielu teoretyków akustycznych na różny sposób. Helmholtz postulował, że mózg analizuje falę dźwiękową jako superpozycję fal sinusoidalnych o różnych częstotliwościach. Ta teoria jednakże kłóci się z faktem, że dźwięk zmienia się w czasie. Gabor (1947) sformułował teorię, a której dźwięk jest percepowany jako seria krótkich, dyskretnych ładunków energii. Zasugerował, że w bardzo krótkim oknie czasowym (10 - 21 mikrosekund) ucho jest zdolne do zarejestrowania pojedynczego sygnału o pewnej częstotliwości. Ta teoria została matematycznie zweryfikowana przez Bastiaans'a (1980). Faktycznie, jest to własnością dźwięku, która pozwala cyfrowym formatom audio na przedstawienie go w postaci ciągu dyskretnych próbek.
Powrót
Przed przedstawieniem dokładnej analizy syntezy granularnej należy wspomnieć, iż nie zawiera
ona żadnych nowych czy rewolucyjnych rozwiązań w dziedzinie cyfrowego przetwarzania sygnałów. Rzeczywiście
jedna z metod zaimplementowanych w syntezie granularnej jest bazowana na najbardziej prymitywnej
manipulacji sygnałem dźwiękowym: skalowanie danej wartości (np. zmiana amplitudy). Ta metoda
jest spotykana wszędzie, gdzie przetwarza się dźwięk (np. stoły mikserskie). Jednakże, to co
wznosi ją nad inne, niezbyt skomplikowane metody przetwarzania dźwięku, jest niezwykle "wysoki poziom
kontroli" w stosunku do prostych manipulacji sygnałem. Innymi słowy, nie chodzi o to jaki
proces czy metoda jest wykorzystywana, lecz raczej jak jest zaimplementowana.
b) specyfikacja częstotliwościowa (widmo sygnału)
Widmo cząstki dźwięku jest ściśle związane ze specyfikacją czasową.
W najprostszym przypadku specyfikacja częstotliwościowo-widmowa granulki może
być rozpatrywana jako sygnał okresowy (przebieg sinusoidalny):
Do zilustrowania powyższej sytuacji w dwóch wymiarach i w bardziej konwencjonalny sposób, należy
przeanalizować poniższy rysunek:
Jak widać zawartością pojedynczej granulki jest fala o częstotliwości 1kHz. Dodatkowo,
mamy obwiednię amplitudową, która wpływa na kształt cząsteczki.
Jak dotąd mieliśmy do czynienia z dwiema metodami manipulacji sygnału odnośnie natury
istnienia granulki (widmo i obwiednia). Jednakże, jak to było wspomniane wcześniej, żadna
z tych technik nie jest nową w dziedzinie przetwarzania sygnałów. Dopiero nadzwyczajnie wysoki poziom
poziom kontroli parametrów wprowadza nowość. Obwiednia "gaussowska":
Zakładjąc, że zawartością "specyfikacji częstotliwościowej" jest fala
sinusoidalna, sygnał audio będzie miał postać: **) Sygnał audio:
Synteza granularna nie wprowadza czy wynajduje żadnych nowych parametrów - umożliwia ona po prostu
manipulację istniejących technik przetwarzania sygnałów na niezwykle dokładnym poziomie.
Zasadniczo, synteza granularna polega na tworzeniu dźwięku z pewnej liczby małych elementów,
cząsteczek zwanych "granulkami dźwiękowymi" (ang. sonic grains).
Pojedyncza granulka może być rozpatrywana jako kwant energii - zdefiniowanej i następnie kontrolowanej
dwoma sposobami:
a) specyfikacja czasowa (np. obwiednia w czasie)
Kolejno, aby zobaczyć jak dwa powyższe wykresy przedstawiają zasadniczo tę samą informacje
należy przeanalizować poniższy rysunek:
Mówiąc "wysoki poziom kontroli" mamy na myśli precyzyjny opis:
1) kształtu granulki,
2) czasu trwania granulki i
3) zawartości widma granulki.
Ad 1) Kształt granulki
Kombinacja obwiedni gaussowskiej z oknem prostokątnym:
Jest oczywiste, że kształt obwiedni powoduje różne efekty na dźwięku
granulowanym. Prostokątne okno, na przykład może być przyczyną nagłego, ostrego początku i
końca granulki. Co można uslyszeć w następującym pliku: "x1".
Te ostre zniekształcenia mogą zostać bardzo łatwo wygładzone poprzez zastosowanie "gaussowskiego"
typu granulki: "x2".
Ad 2) Czas trwania granulki
Następnym parametrem, który należy dokładnie omówić jest czas trwania cząsteczki dźwięku.
Aby graficznie zaprezentować ten parametr należy przyjrzeć się następującemu rysunkowi:
Parametry te mają wpływ na percepcję syntetyzowanego dźwięku.
Ludzkie ucho nie potrafi jednak zidentyfikować każdego z nich z osobna. Jednakże mają one
znaczący wpływ na dźwięk końcowy.
Ad 3) Widmo granulki
Najprostszą formą zawartości widma granulki jest fala sinusoidalna.
Jednakże, może być użyta, zamiast sinusa, fala prostokątna, czy każdy inny przebieg okresowy.
Ponadto jest również możliwe zastosowanie DOWOLNEGO sygnału jako zawartości widma pojedynczej granulki.
Zostało to przedstawione na poniższym rysunku:
Kolejnym ważnym aspektem syntezy granularnej jest gęstość granulek. Granulki nie muszą
być w stałej odległości pomiędzy sobą, mogą na siebie zachodzić. Aby to zobrazować należy
przyjrzeć się poniższemu rysunkowi:
*)
Aby ocenić wpływ zmiany gęstości dźwięku granulowanego, należy
przesłuchać następujący przykład dźwiękowy: "xc1". Dżwięk
zaczyna się od granulek porozsuwanych między sobą, a kończy z granulkami zachodzącymi
na siebie w takim stopniu, iż słuchowo nie da się odróżnić go od oryginału:
"xc2". Można z tego wyciągnąc następujący wniosek. Im więcej
pojedynczych granulek zachodzi na siebie, tym dźwięk wynikowy jest zbliżony do oryginału.
Screens
One of the first composers to develop a method for composition with grains was Iannis
Xenakis. His method is based on the organization of the grains by means of screen
sequences, which specify the frequency and amplitude parameters of the grains (FG) at
discrete points in time (Dt) with density (DD). Every possible sound may
therefore be cut up into a precise quantity of elements DF DG Dt DD in four dimensions.
The scale of density of grains is logarithmic with its base between 2 and 3, and does
not exist on the screens. When viewing screens as a two dimensional representation, it
is important not to lose sight of the fact that the cloud of grains of sound exist in
the thickness of time Dt and that the grains of sound are only artificially flattened
on the plane (FG). Xenakis placed grains on the individual screens using
a variety of sophisticated Markovian Stochastic methods which he changed with each
composition. The first compositions to use this method were Analogique A, for string
orchestra, and Analogique B, for sinusoidal sounds, both composed in 1958-59. More
recently, a variation on Xenakis' screen abstraction has been implemented into the UPIC
workstation discussed below.
Pitch-Synchronous Granular Synthesis
Pitch-synchronous granular synthesis (PSGS) is an infrequently performed
analysis-synthesis technique designed for the generation of pitched sounds with one or
more formant regions in their spectra. It makes use of a complex system of
parallel minimum-phase finite impulse response generators to resynthesize grains based
on spectrum analysis.
Quasi-Synchronous Granular Synthesis
Quasi-synchronous granular synthesis (QSGS) creates sophisticated sounds by generating
one or more "streams" of grains. When a single stream of grains is synthesized
using QSGS, the interval between the grains is essentially equal. The overall envelope of
the stream forms a periodic function. Thus, the generated signal can be analyzed as a
case of amplitude modulation (AM). This adds a series of sidebands to the
final spectrum. By combining several QSGS streams in parallel it becomes possible to
model the human voice. Barry Truax discovered that the use of QSGS streams at irregular
intervals has a thickening effect on the sound texture. This is the result of a smearing
of the formant structures that occurs when the onset time of each grain is indeterminate.
Asynchronous Granular Synthesis
Asynchronous granular synthesis (AGS) was an early digital implementation of granular
representations of sound. In 1978, Curtis Roads used the MUSIC 5 music
programming language to develop a high-level organization of grains based on the concept
of tendency masks ("Clouds") in the time-frequency plane. The sophisticated
software permitted greater accuracy and control of grains. When performing AGS, the
granular structure of each "Cloud" is determined probabilistically in terms of the
following parameters:
1. Start time and duration of the cloud
2. Grain duration (Variable for the duration of the cloud)
3. Density of grains per second (Also variable)
4. Frequency band of the cloud (Usually high and low limits)
5. Amplitude envelope of the cloud
6. Waveforms within the grains
7. Spatial dispersion of the cloud
Obviously, AGS abandons the use of specific algorithms and streams to determine grain
placement with regard to pitch, amplitude, density and duration. The dynamic nature of
parameter specification in AGS results in extremely organic and complex timbres.
